665 - False coin

[predicate]

Thanks alot lighted, finally accepted after 7 tries
also for anyone else stuck on this problem here are some test cases,

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20
5 3
2 1 2 3 4
<
1 1 4
=
1 2 5
=
6 4
3 1 2 3 4 5 6
<
1 1 2
=
2 1 3 4 5
<
2 4 5 2 6
>
2 1
1 1 2
<
3 1
1 1 3
=
4 5
2 1 2 3 4
<
1 1 3
<
1 2 4
=
1 3 2
>
1 1 4
=
5 5
2 5 3 1 4
<
1 3 4
<
2 2 1 5 3
=
1 3 2
=
2 2 3 5 4
<
5 20
2 3 4 5 2
>
2 2 1 3 5
=
2 4 5 2 1
>
2 4 2 1 3
>
1 5 3
=
1 5 4
<
1 2 3
=
2 1 2 3 4
<
1 4 2
>
2 2 4 5 3
>
1 5 2
=
1 3 2
=
1 3 4
<
2 5 1 2 3
=
2 5 1 3 2
=
1 4 2
>
1 2 5
=
2 3 4 5 1
>
1 3 1
=
2 4 2 5 3
>
13 26
6 2 10 6 4 8 7 13 1 5 11 12 3
>
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=
1 5 7
<
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=
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=
3 13 8 12 3 1 2
=
6 13 3 11 8 5 6 1 2 4 7 10 9
<
6 9 10 2 12 1 13 7 5 4 8 11 6
<
5 7 3 1 10 5 2 12 11 8 6
>
4 2 8 11 4 12 1 7 13
<
5 11 2 5 9 7 10 8 6 13 12
>
1 3 5
=
5 9 12 1 8 10 6 4 5 13 2
=
3 8 4 6 13 5 1
=
4 2 10 12 6 5 11 9 13
=
4 5 6 10 4 8 11 3 13
=
2 10 11 2 3
=
3 3 9 1 7 2 5
<
1 2 9
=
1 10 9
=
1 10 11
=
1 9 8
=
4 5 3 13 1 2 6 11 10
=
4 3 13 4 7 6 5 2 12
>
3 4 7 3 12 5 10
>
4 4 13 1 8 7 5 10 3
<
100 67
1 69 16
=
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>
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<
48 9 66 80 26 97 36 51 86 16 54 41 31 11 65 71 57 76 52 96 79 59 28 62 29 47 68 1 35 49 40 53 100 19 78 23 2 42 18 50 69 77 56 46 63 90 32 74 34 20 37 38 95 61 91 85 15 24 92 8 60 6 39 88 3 44 17 83 67 13 99 12 72 21 14 10 84 98 48 43 87 27 5 82 7 94 22 93 70 33 30 73 58 45 81 89 25
<
30 81 50 77 27 43 80 71 39 61 1 23 52 93 73 82 92 32 91 76 26 62 37 6 100 45 16 84 94 66 98 55 41 96 59 5 70 79 21 51 74 17 46 44 97 53 75 42 86 7 4 60 67 90 40 85 54 31 56 34 48
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41 22 33 78 65 49 67 1 57 93 40 86 87 52 37 73 45 32 30 84 21 47 28 64 17 38 94 91 75 81 48 13 71 43 41 36 56 66 96 4 2 44 11 82 26 74 29 18 46 53 5 89 39 16 58 25 42 60 15 3 34 92 90 76 98 68 55 72 24 31 80 6 23 97 70 62 61 8 19 63 9 88 35
>
48 28 69 36 18 37 42 77 11 7 86 85 17 15 99 51 73 57 58 48 62 5 94 70 27 97 46 10 25 100 30 81 76 71 19 56 40 1 52 3 2 55 95 67 26 83 54 63 64 20 47 38 72 60 50 68 59 33 96 75 79 98 23 89 61 32 78 65 22 43 80 39 84 44 87 93 66 91 8 74 14 90 92 53 21 34 35 49 4 45 9 13 82 16 12 29 88
>
49 67 50 89 90 46 41 70 33 99 4 21 58 20 11 23 51 96 45 9 73 95 13 72 15 35 12 76 78 55 94 25 32 10 80 98 7 48 53 30 47 52 43 3 100 93 57 37 27 49 63 81 29 38 62 26 59 17 18 65 40 14 56 77 68 1 5 83 6 69 66 92 22 84 85 82 75 24 34 87 19 79 36 86 28 97 60 64 74 42 39 71 91 44 2 16 54 88 31
>
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=
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=
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>
39 77 82 33 96 98 85 74 93 56 50 40 62 30 47 88 72 59 11 41 21 73 54 1 37 87 63 51 44 58 4 27 38 61 17 60 48 66 29 97 80 71 53 68 23 91 42 78 69 36 8 95 92 90 70 75 31 49 52 10 45 15 65 100 64 12 57 18 99 25 84 34 43 13 7 2 39 6 83
>
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>
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>
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=
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>
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>
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>
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>
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>
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<
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=
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=
20 20 99 11 29 31 53 48 94 72 14 46 70 71 91 58 80 22 60 81 49 83 8 28 19 21 89 6 73 95 92 54 25 52 59 18 23 85 51 61 26
=
26 69 68 77 93 31 19 60 64 72 94 8 59 2 48 57 23 21 37 29 76 55 99 56 92 18 73 85 49 10 1 41 35 28 17 32 82 54 42 47 75 45 61 26 71 95 84 20 25 30 80 58 15
<
18 18 94 40 54 6 20 93 10 66 81 90 4 82 77 3 89 32 21 91 23 72 74 68 96 39 63 76 87 14 22 41 98 95 8 57 28
>
35 90 8 11 37 35 19 63 28 48 70 2 56 18 5 95 61 47 9 97 93 76 17 25 15 72 83 73 77 53 7 54 16 41 20 79 23 59 60 30 27 39 55 6 49 51 65 50 34 81 31 32 69 87 85 67 40 33 62 98 84 94 64 82 46 21 96 100 74 99 29
=
18 95 16 23 25 5 92 3 75 47 6 11 7 71 53 70 51 66 87 41 44 73 33 31 99 94 8 35 20 12 13 21 40 28 15 64 43
=
11 37 47 75 67 1 26 87 44 12 20 33 42 95 4 39 55 86 59 71 46 65 31
=
25 80 66 59 7 70 94 76 9 73 43 77 42 26 1 38 63 31 62 87 2 15 34 8 45 50 10 46 13 57 16 69 5 52 90 25 37 23 95 97 56 55 28 75 6 100 84 99 82 3 98
=
10 80 37 51 11 89 65 74 53 16 47 9 24 33 5 12 88 63 56 61 25
=
8 39 86 48 33 54 19 89 85 80 58 26 22 43 15 71 31
=
46 40 64 67 5 56 92 75 27 21 72 10 46 38 49 100 30 77 78 82 34 13 70 63 91 79 41 89 48 90 39 18 16 23 22 81 76 11 7 60 55 59 62 73 94 8 44 53 85 36 24 58 83 97 68 95 65 86 45 6 12 32 29 14 66 17 47 96 28 69 15 42 25 20 88 80 54 84 37 1 3 51 93 71 87 43 26 4 19 50 52 31 35
>
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>
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<
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=
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>
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<
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>
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>
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<
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<
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>
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<
1 23 2
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<
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=
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<
8 41 61 98 59 2 26 49 35 79 18 57 91 6 23 11 4
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>
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<
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=
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>
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<
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<
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<
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20 100
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<
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<
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<
1 17 11
=
1 4 9
=
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<
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<
10 12 1 19 14 13 2 6 5 4 3 20 15 18 8 7 9 11 17 10 16
<
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=
3 8 10 9 15 3 16
<
3 15 14 11 5 16 13
<
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10 12 2 13 15 5 4 7 6 9 10 8 1 11 18 19 3 14 20 16 17
<
4 4 17 9 5 7 1 8 12
=
2 17 11 8 20
=
2 6 5 8 19
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<
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<
1 9 20
=
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=
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>
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=
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<
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>
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>
9 5 20 10 15 12 17 16 2 14 7 4 9 1 13 6 19 11 18
>
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>
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<
10 4 3 19 14 16 8 11 18 10 12 13 1 7 17 2 9 6 15 5 20
>
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<
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<
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>
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<
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=
2 16 14 11 4
>
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<
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=
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=
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<
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<
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>
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>
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1 2 3
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<
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<
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2 17 12 8 19
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1 2 4
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<
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6 4 1 18 14 3 13 16 19 8 6 2 15
<
5 9 15 12 16 19 3 17 7 14 1
>
9 2 9 13 8 14 6 19 3 16 12 17 4 10 5 11 20 15 7
>
6 11 10 6 2 16 14 5 19 9 18 3 4
>
7 19 15 4 3 11 13 20 16 8 9 18 14 1 7
<
7 10 15 4 5 13 8 19 12 17 20 1 14 18 6
=
25 99
2 7 14 4 24
=
7 2 5 20 15 11 13 23 12 22 19 10 3 24 4
=
9 1 15 5 2 12 9 21 20 6 22 7 24 18 4 16 14 23 3
=
8 14 23 1 17 6 24 18 12 19 4 20 22 15 7 5 9
=
11 3 9 14 4 16 2 15 25 19 11 7 23 17 24 18 20 10 12 6 5 13 1
>
10 25 14 22 5 7 18 2 16 8 20 19 24 12 6 13 4 9 15 23 21
>
12 23 9 7 8 22 11 25 12 3 2 10 20 14 16 17 19 15 1 5 21 18 4 24 6
>
8 2 24 5 3 14 6 13 9 12 7 19 1 15 23 10 16
=
12 14 7 18 23 17 9 15 8 16 6 3 4 24 11 19 5 25 13 21 20 10 12 1 2
<
8 22 3 6 12 8 20 23 11 21 5 14 10 16 25 24 17
<
1 4 19
=
7 9 22 5 21 11 3 24 12 2 16 25 13 17 23
<
1 17 13
=
3 19 22 1 16 12 24
=
7 11 9 16 8 7 10 5 18 4 19 25 3 22 14
<
10 8 22 21 14 12 17 4 1 2 20 9 15 23 25 24 11 13 7 6 3
<
4 18 3 1 20 11 15 23 13
=
9 3 24 22 10 16 7 19 5 4 9 23 6 1 25 18 14 21 13
<
1 22 13
=
10 2 9 10 12 6 13 4 15 23 7 19 8 21 17 11 20 14 18 16 22
=
7 22 14 13 20 11 9 12 1 3 10 24 7 8 15
=
11 5 1 21 6 18 19 4 24 13 8 23 22 3 15 20 16 14 9 17 25 12 10
<
7 10 22 9 6 8 4 2 25 3 12 21 14 16 7
<
5 5 1 24 9 22 6 18 8 4 13
=
10 5 9 12 20 21 24 1 14 15 25 13 6 16 19 8 22 23 3 10 17
>
2 25 11 6 7
>
8 16 21 13 7 15 2 17 22 25 24 12 23 5 1 20 8
<
9 24 25 2 15 10 7 8 13 6 20 3 18 21 9 23 4 22 5
>
5 23 17 12 9 24 4 16 21 8 3
=
1 10 25
<
1 21 14
=
2 10 13 22 16
=
6 23 14 19 22 25 4 5 3 24 2 12 21
>
7 3 7 13 6 19 16 21 18 10 11 1 9 15 22
=
4 13 11 22 2 18 21 25 8
<
4 16 6 19 9 15 18 5 25
<
10 22 4 9 19 13 20 14 18 25 15 2 6 10 16 24 11 7 8 21 17
>
5 5 22 10 24 12 9 21 7 15 17
=
5 6 23 20 14 9 12 1 21 2 3
=
7 8 6 11 19 22 10 5 12 9 3 4 15 20 25
<
6 10 2 23 22 12 9 13 7 18 6 25 17
<
11 20 4 1 16 18 5 9 7 24 19 17 3 13 23 15 21 11 10 14 8 6 22
=
7 17 6 4 22 25 19 21 18 10 11 14 1 3 2
>
10 2 4 24 17 9 5 13 10 11 1 22 20 19 25 21 12 3 18 16 23
<
10 6 17 5 10 23 19 9 4 24 18 25 11 20 2 15 8 21 22 13 12
<
12 16 20 18 22 1 13 14 10 15 12 23 19 9 24 7 17 4 6 5 11 3 8 21 2
=
12 18 21 17 15 10 16 3 14 5 19 2 22 1 9 13 11 25 4 8 6 23 20 12 24
<
5 25 6 18 23 5 1 11 20 22 17
>
7 11 2 21 19 10 1 8 20 18 22 25 24 9 15
<
5 15 23 21 8 19 2 7 18 25 6
<
5 15 22 23 21 17 20 6 14 19 12
=
3 13 12 9 10 22 11
=
3 22 3 9 15 13 2
=
5 25 18 9 10 6 8 13 24 22 11
>
12 25 7 22 4 13 20 11 8 16 3 21 18 15 23 12 5 10 19 2 6 17 1 9 14
>
7 25 6 19 11 24 13 9 21 17 22 2 8 4 1
>
3 14 1 25 20 22 23
>
6 20 3 8 4 15 19 6 18 2 5 13 25
<
11 20 7 16 2 8 12 15 9 11 1 19 5 4 24 17 6 14 23 10 18 22 25
<
9 23 12 6 18 16 8 4 9 10 17 22 5 13 3 2 25 14 11
<
2 2 4 19 12
=
3 9 20 2 5 22 3
=
7 13 10 3 4 19 1 17 18 12 14 2 7 24 9
=
11 20 15 4 25 16 14 8 23 22 5 21 10 17 9 19 6 18 13 11 24 12 2
>
11 2 14 6 16 11 1 10 17 21 18 20 19 12 15 5 25 22 9 24 13 4 8
<
2 7 13 9 16
=
5 23 4 11 20 8 14 21 5 6 3
=
3 13 1 10 7 3 16
=
5 10 18 25 1 15 4 22 8 19 7
>
2 8 17 1 24
=
7 20 22 9 18 1 14 8 5 12 24 19 21 11 2
=
1 21 3
=
1 2 1
=
8 13 4 1 3 12 2 10 16 20 15 6 5 23 17 18 11
=
3 7 11 1 19 17 12
=
5 12 15 21 22 2 13 8 20 1 19
=
11 19 20 1 25 9 17 13 14 15 10 6 16 8 5 24 12 21 22 7 3 23 4
>
7 19 8 4 12 5 15 1 11 13 23 9 24 16 25
<
10 12 10 24 17 11 19 3 13 25 1 9 8 5 2 20 6 21 4 22 15
>
4 2 15 24 3 4 12 11 6
=
2 14 22 19 10
=
2 8 20 23 18
=
5 9 25 17 3 4 19 24 5 15 11
>
8 9 12 1 16 13 24 3 25 23 8 5 19 6 11 21 18
>
3 19 25 12 17 21 5
>
4 1 8 21 20 18 10 3 24
=
4 6 15 11 4 16 25 2 10
<
9 5 24 10 22 9 8 18 2 13 15 25 16 20 4 11 21 19 6
<
9 9 6 17 10 5 14 11 22 3 4 24 2 25 8 21 13 20 1
<
7 15 6 2 5 13 23 7 18 20 12 8 9 22 19
=
4 13 10 9 22 15 17 3 16
=
10 4 17 7 3 15 14 9 23 18 16 11 12 25 20 21 1 8 10 24 19
<
6 10 19 7 20 9 4 17 6 13 18 8 5
=
4 22 16 4 10 17 23 21 7
=
1 22 25
<
6 19 11 10 2 7 14 24 20 1 6 9 17
=
3 16 10 14 19 12 24
=
8 23 6 10 25 21 12 4 15 24 16 17 8 2 14 19 1
>
7 6 3 25 13 4 23 22 20 11 15 7 17 21 19
>
100 1
9 75 89 6 29 47 27 24 78 38 20 39 37 9 55 32 57 65 92
=
2 100
1 1 2
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1 2 1
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1 1 2
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1 1 2
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1 2 1
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1 2 1
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1 1 2
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1 2 1
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1 2 1
<
1 2 1
<
1 1 2
>
1 1 2
>
1 1 2
>
100 5
9 54 72 95 31 28 5 10 15 88 82 32 16 57 62 40 97 81 42
=
8 95 17 82 87 31 67 43 92 74 72 2 21 69 66 34 9
=
9 8 65 23 45 11 85 89 33 9 1 71 75 88 54 2 24 20 81
=
33 44 10 15 87 49 22 59 89 61 46 13 39 96 72 52 64 62 7 33 32 17 88 51 53 4 34 6 12 55 77 26 8 69 45 24 74 20 23 91 40 76 27 65 80 28 16 14 19 60 82 36 31 84 75 66 79 11 35 58 73 30 68 86 48 78 85
>
16 57 93 99 68 59 35 94 84 34 21 4 69 52 27 22 81 26 50 82 70 58 12 63 100 87 31 6 36 60 11 30 44
<
79 6
23 41 77 4 14 42 54 7 36 20 3 22 28 78 8 12 9 69 6 17 38 32 68 52 10 43 71 40 65 48 39 26 62 74 34 29 27 56 24 23 73 63 55 25 45 49 61
<
35 49 38 73 72 9 66 28 30 36 47 43 41 39 10 4 45 14 55 34 19 8 78 62 23 60 63 57 26 77 29 48 2 46 74 13 7 65 18 79 59 6 53 64 61 24 15 40 35 42 70 17 32 51 1 5 44 56 3 21 12 76 16 11 58 69 50 37 54 71 52
=
12 70 41 19 25 22 57 72 10 33 76 21 64 71 42 13 38 35 53 74 62 34 63 37 26
=
3 76 13 5 6 75 34
=
33 2 39 56 15 46 51 61 58 59 41 60 4 11 49 63 20 78 23 50 79 9 35 69 10 28 66 44 40 22 75 3 76 42 33 26 43 36 53 72 13 55 25 5 65 16 52 14 62 74 47 34 77 27 18 70 17 32 57 71 67 21 1 38 31 73 64
=
32 19 72 54 40 29 55 27 5 36 71 37 70 65 58 35 38 17 9 76 18 8 12 75 53 31 49 44 62 67 74 24 23 26 22 52 42 77 41 46 30 13 14 50 78 25 28 64 15 45 47 11 69 57 4 59 43 1 60 61 39 33 16 79 3
=
97 7
13 64 37 47 14 33 66 68 55 8 39 93 5 1 65 10 72 30 53 78 67 36 21 71 54 81 49
>
9 75 26 90 74 72 94 68 64 66 25 1 84 19 67 45 93 9 3
=
32 77 4 84 12 36 72 41 43 25 81 94 35 53 68 38 24 23 22 8 96 45 1 18 29 48 88 63 56 97 26 75 90 60 58 74 15 52 46 16 33 79 95 32 82 76 71 13 91 59 86 80 61 27 83 87 89 73 49 85 54 39 37 65 30
<
44 11 81 96 17 47 71 85 30 18 14 9 79 86 31 39 46 35 8 49 89 62 80 22 53 29 38 93 25 58 43 42 20 6 70 74 92 7 72 88 48 68 15 28 75 82 67 40 50 55 36 56 10 90 51 87 1 69 21 97 45 94 33 44 76 66 64 73 77 34 84 12 57 2 27 16 3 61 95 91 65 32 23 41 13 19 24 83 26
>
5 13 59 72 10 18 83 33 85 80 68
=
14 87 64 79 3 72 76 47 42 66 84 61 1 36 90 51 22 19 5 33 7 20 41 28 29 39 10 82 27
<
28 26 73 72 49 44 92 87 24 41 78 45 85 17 51 83 60 1 56 46 74 62 67 8 22 96 9 86 76 70 33 54 61 66 14 69 77 28 84 79 95 82 64 32 91 7 81 40 42 16 19 27 65 11 47 63 3
=
100 8
35 59 100 50 88 5 45 71 48 80 37 14 68 96 20 2 8 64 16 38 73 19 78 90 54 53 94 57 98 65 1 49 42 76 93 85 67 63 51 40 32 86 74 52 79 35 34 44 9 84 70 99 12 25 92 95 43 4 17 11 28 62 22 77 97 10 13 69 7 29 75
=
29 55 98 77 99 92 85 56 48 46 75 7 87 78 69 34 5 60 94 52 44 57 25 39 65 70 61 95 17 19 66 23 40 79 53 88 21 100 84 62 59 13 96 74 12 11 83 24 8 27 76 6 64 31 89 18 73 72 1
<
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